狄克斯特拉算法

2023-03-27 04:54| 来源: 网络整理| 查看: 265

简介

狄克斯特拉算法由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·狄克斯特拉在1956年提出是一个解决的是有向图中最短路径问题，在狄克斯特拉算法中，给每段都分配了一个权重，狄克斯特拉算法找出总权重最小的路径

狄克斯特拉算法的使用思考

下图是一个加权团，数字代表权重图 0_1

为了方便理解我们可以把A点看成是家，F点看成是公司，权重看成花费的时间，那么如何才能找到从家到公司的耗时最短的路线呢？

使用

狄克斯特拉算法包含4个步骤

找出最优节点，即距离当前节点权重值最小的节点更新该节点的邻居的开销重复这个过程，直接对图中的每个节点都这样做计算最终路径

以图0_1为例，我们来看一下计算过程

找出最优节点，并记录下父节点，未知节点暂时认为是无穷大

第一步

图 step_1

Base B C D E F 第一步 A A/3 A/7 ∞ ∞ ∞

最优节点为 B ,权重为 3

第二步

图 step_2

Base B C D E F 第一步 A A/3 A/7 ∞ ∞ ∞ 第二步 B A/3 A/7 B/15 B/12 ∞

最优节点为 C ,权重为 7

第三步

图 step_3

Base B C D E F 第一步 A A/3 A/7 ∞ ∞ ∞ 第二步 B A/3 A/7 B/15 B/12 ∞ 第三步 C A/3 A/7 B/15 B/12 C/17

最优节点为 E ,权重为 12

第四步

图 step_4

Base B C D E F 第一步 A A/3 A/7 ∞ ∞ ∞ 第二步 B A/3 A/7 B/15 B/12 ∞ 第三步 C A/3 A/7 B/15 B/12 C/17 第四步 E A/3 A/7 B/15 B/12 E/16

E: 12+4 = 16 < F:17 < D: 15 + 3 = 18 所以 F 节点的权重替换为 16最优节点为 D ,权重为 16

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